ال نظرية الحد الأقصى لنقل الطاقة يمكن تعريف الحمل المقاوم على أنه متصل بشبكة DC ، عندما تكون مقاومة الحمل (Rإل) يعادل المقاومة الداخلية ، ثم يتلقى أعلى قوة تُعرف بمقاومة Thevenin المكافئة لشبكة المصدر. تحدد النظرية كيفية تحديد مقاومة الحمل (RL) عندما يتم إعطاء مقاومة المصدر مرة واحدة. إنه سوء فهم عام لتطبيق النظرية في الموقف العكسي. لا يعني ذلك كيفية اختيار مقاومة المصدر لمقاومة تحميل معينة (RL). في الواقع ، مقاومة المصدر التي تحقق أفضل استخدام لنقل الطاقة هي صفر باستمرار ، بصرف النظر عن قيمة مقاومة الحمل. يمكن توسيع هذه النظرية إلى AC الدوائر التي تشتمل على مفاعلة وتحدد أن أعلى نقل للطاقة يحدث عندما يجب أن تكون مقاومة الحمل (ZL) مكافئة لـ ZTH (اتحاد معقد لمقاومة الدائرة المقابلة).
نظرية الحد الأقصى لنقل الطاقة
حل مشاكل نظرية نقل الطاقة القصوى
- ابحث عن مقاومة الحمل RL التي تمكن الدائرة (يسار المحطتين أ و ب) من توصيل أقصى طاقة نحو الحمل. ابحث أيضًا عن أقصى طاقة يتم توصيلها للحمل.
مثال على نظرية الحد الأقصى لنقل الطاقة
المحلول:
من أجل تطبيق نظرية نقل القدرة القصوى ، نحتاج إلى إيجاد دارة Thevenin المكافئة.
(أ) الاشتقاق الخامس للدائرة: دائرة مفتوحة الجهد االكهربى
جهد الدائرة المفتوحة
قيود: V1 = 100 ، V2 - 20 = Vx ، و V3 = Vth
في العقدة 2:
في العقدة 3:
(1) * 2 + (2) * 3 -> الخامس = 120 [الخامس]
(ب) اشتقاق Rth (بطريقة اختبار الجهد): بعد التعطيل والاختبار تطبيق الجهد ، نملك:
بعد التعطيل واختبار تطبيق الجهد
القيود: V3 = VT و V2 = Vx
في العقدة 2:
في العقدة 3 (KCL):
من (1) و (2):
(ج) الحد الأقصى لنقل الطاقة: الآن يتم تقليل الدائرة إلى:
نتيجة الدائرة
للحصول على أقصى نقل للطاقة ، إذن ، RL = 3 = Rth. أخيرًا ، الطاقة القصوى المنقولة إلى RL هي:
- حدد الحد الأقصى للطاقة التي يمكن توصيلها إلى مقاومة متغيرة ص.
مثال 2 على نظرية الحد الأقصى لنقل الطاقة
المحلول:
(أ) الخامس: جهد الدائرة المفتوحة
Vth_ جهد الدائرة المفتوحة
من الدائرة Vab = Vth = 40-10 = 30 [V]
(ب) Rth: دعنا نطبق طريقة مقاومة الإدخال:
Rth_ لنطبق طريقة مقاومة الإدخال
ثم راب = (10 // 20) + (25 // 5) = 6.67 + 4.16 = 10.83 = Rth.
(ج) دائرة Thevenin:
دائرة ثيفينين
صيغة نظرية نقل الطاقة القصوى
إذا اعتبرنا η (الكفاءة) جزءًا من الطاقة المذابة من خلال الحمل ر إلى السلطة الممتدة مع المصدر ، VTH ، فمن السهل حساب الكفاءة كـ
η = (Pmax / P) X 100 = 50٪
حيث القوة القصوى (Pmax)
Pmax = V.اثنينذرذ / (رTH +رذ)اثنين=الخامساثنينذ /4Rذ
والطاقة المزودة (P) هي
ف = 2 فولتاثنينذ /4Rذ= V.اثنينذ/ 2Rذ
يكون η 50٪ فقط عند الوصول إلى أعلى نقل للطاقة ، على الرغم من أنه يصل إلى 100٪ مثل Rإلتصل (مقاومة الحمل) إلى ما لا نهاية ، بينما تميل مرحلة الطاقة بأكملها إلى الصفر.
نظرية نقل الطاقة القصوى لدارات التيار المتردد
كما هو الحال في الترتيب النشط ، يتم نقل أعلى قدرة إلى الحمل بينما تكون مقاومة الحمل مساوية لاتحاد معقد لمقاومة مقابلة لإعداد معين كما هو ملاحظ من أطراف الحمل.
نظرية نقل الطاقة القصوى لدارات التيار المتردد
الدائرة أعلاه هي دائرة مكافئة لـ Thevenin’s. عندما يتم النظر في الدائرة أعلاه عبر أطراف الحمل ، فسيتم إعطاء تدفق التيار على النحو التالي
أنا = VTH / ZTH + ZL
حيث ZL = RL + jXL
ZTH = RTH + jXTH
لذلك،
أنا = VTH / (RL + jXL + RTH + jXTH)
= VTH / ((RL + RTH) + j (XL + XTH))
توزيع الطاقة على الحمولة ،
PL = I2 RL
PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2 + (XL + XTH) 2) …… (1)
لأعلى قوة يجب أن يكون مشتق المعادلة أعلاه صفرًا ، وبعد التبسيط يمكننا الحصول على ما يلي.
XL + XTH = 0
XL = - XTH
استبدل قيمة XL في المعادلة 1 أعلاه ، ومن ثم يمكننا الحصول على ما يلي.
PL = V2TH × RL / ((RL + RTH) 2
مرة أخرى لنقل أعلى قوة ، يجب أن يكون اشتقاق المعادلة أعلاه مساويًا للصفر ، بعد حل هذا يمكننا الحصول عليه
RL + RTH = 2 RL
RL = RTH
لذلك ، سيتم نقل أعلى طاقة من المصدر إلى التحميل ، إذا كان RL (مقاوم الحمل) = RTH & XL = - XTH في دائرة التيار المتردد. هذا يعني أن مقاومة الحمل (ZL) يجب أن تكون مكافئة لـ ZTH (اتحاد معقد لمقاومة الدائرة المقابلة)
ZL = ZTH
هذه القدرة القصوى المنقولة (Pmax) = V2TH / 4 RL أو V2TH / 4 RTH
إثبات نظرية نقل الطاقة القصوى
في بعض التطبيقات ، يكون الغرض من الدائرة هو توفير أقصى طاقة للحمل. بعض الأمثلة:
- مكبرات صوت ستيريو
- أجهزة الإرسال اللاسلكية
- معدات الاتصالات
إذا تم استبدال الدائرة بأكملها بدارتها المكافئة Thevenin ، باستثناء الحمل ، كما هو موضح أدناه ، فإن الطاقة الممتصة بواسطة الحمل هي:
إثبات نظرية نقل الطاقة القصوى
صإل= أنااثنينرإل= (الخامسالعاشر/ صالعاشر+ رإل)اثنينx رإل= V.اثنينالعاشررإل/ (رالعاشر+ رإل)اثنين
نظرًا لأن VTH و RTH ثابتان لدائرة معينة ، فإن قوة الحمل هي دالة لمقاومة الحمل RL.
من خلال التفريق بين PL فيما يتعلق بـ RL وتعيين النتيجة مساوية للصفر ، لدينا نظرية نقل القدرة القصوى التالية تحدث القدرة القصوى عندما تكون RL مساوية لـ RTH.
عند استيفاء الحد الأقصى لشرط نقل الطاقة ، أي RL = RTH ، يكون الحد الأقصى للطاقة المنقولة هو:
التفريق بين PL فيما يتعلق RL
صإل= V.اثنينالعاشررإل/ [رالعاشر+ رإل]اثنين= V.اثنينالعاشررالعاشر/ [رالعاشر+ رإل]اثنين= V.اثنينالعاشر/ 4 صالعاشر
خطوات لحل نظرية نقل الطاقة القصوى
يتم استخدام الخطوات التالية لحل المشكلة من خلال نظرية نقل الطاقة القصوى
الخطوة 1: قم بإزالة مقاومة الحمل للدائرة.
الخطوة 2: ابحث عن مقاومة Thevenin (RTH) لشبكة المصدر التي تبحث من خلال محطات التحميل ذات الدائرة المفتوحة.
الخطوه 3: وفقًا لنظرية نقل الطاقة القصوى ، RTH هي مقاومة الحمل للشبكة ، أي RL = RTH الذي يسمح بنقل الطاقة القصوى.
الخطوة الرابعة: يتم حساب الحد الأقصى لنقل الطاقة بالمعادلة أدناه
(Pmax) = V2TH / 4 RTH
مشاكل مثال نظرية نقل الطاقة القصوى مع الحلول
ابحث عن قيمة RL للدائرة أدناه التي تكون فيها الطاقة أعلى أيضًا ، وابحث عن أعلى قوة من خلال RL باستخدام نظرية نقل الطاقة القصوى.
إيجاد قيمة RL
المحلول:
وفقًا لهذه النظرية ، عندما تكون الطاقة أعلى عبر الحمل ، تكون المقاومة مماثلة للمقاومة المتساوية بين طرفي RL بعد إزالتها.
لذلك ، من أجل اكتشاف مقاومة الحمل (RL) ، علينا اكتشاف المقاومة المكافئة:
وبالتالي،
الآن ، لاكتشاف أعلى قوة من خلال مقاومة حمل RL ، علينا اكتشاف قيمة الجهد بين دوائر المركبات العضوية المتطايرة.
بالنسبة للدائرة أعلاه ، قم بتطبيق تحليل الشبكة. يمكننا الحصول على:
تطبيق KVL للحلقة 1:
6-6I1-8I1 + 8I2 = 0
-14I1 + 8I2 = -6 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (1)
تطبيق KVL للحلقة 2:
-8I2-5I2-12I2 + 8I1 = 0
8I1-25I2 = 0 (2)
من خلال حل المعادلتين السابقتين ، نحصل على
I1 = 0.524 أ
I2 = 0.167 أ
الآن ، من الدائرة Vo.c هو
VA-5I2- VB = 0
Vo.c / VAB = 5I2 = 5X0.167 = 0.835v
ومن ثم ، فإن القدرة القصوى من خلال مقاومة الحمل (RL) هي
ف ماكس = الخامسOCاثنين/ 4Rإل= (0.835 × 0.835) / 4 × 3.77 = 0.046 وات
اكتشف أعلى قوة يمكن نقلها إلى المقاوم RL للدائرة أدناه.
أقصى قوة ل RL
المحلول:
طبق نظرية Thevenin على الدائرة أعلاه ،
هنا ، جهد Thevenin (Vth) = (200/3) ومقاومة Thevenin (Rth) = (40/3) Ω
استبدل جزء الدائرة ، الموجود على الجانب الأيسر من المحطات A & B للدائرة المعينة بدائرة Thevenin المكافئة. يظهر مخطط الدائرة الثانوية أدناه.
يمكننا إيجاد الطاقة القصوى التي سيتم تسليمها لمقاوم الحمل ، RL باستخدام الصيغة التالية.
PL ، الحد الأقصى = V2TH / 4 RTH
استبدل VTh = (200/3) V و RTh = (40/3) Ω في الصيغة أعلاه.
PL ، الحد الأقصى = (200/3)اثنين/ 4 (40/3) = 250/3 واط
لذلك ، فإن الطاقة القصوى التي سيتم تسليمها لمقاوم الحمل RL للدائرة المعينة هي 250/3 واط.
تطبيقات نظرية نقل الطاقة القصوى
نظرية أقصى نقل للطاقة يمكن أن يكون قابلاً للتطبيق بعدة طرق لتحديد قيمة مقاومة الحمل التي تتلقى أقصى طاقة من الإمداد والطاقة القصوى في ظل حالة أعلى نقل للطاقة. فيما يلي بعض التطبيقات لنظرية نقل الطاقة القصوى:
- يتم البحث عن هذه النظرية دائمًا في نظام الاتصالات. على سبيل المثال ، في نظام عنوان المجتمع ، تكون الدائرة متوافقة مع أعلى نقل للطاقة مع جعل مكبر الصوت (مقاومة الحمل) مكافئًا لمكبر الصوت (مقاومة المصدر). عندما يتطابق الحمل والمصدر ، يكون لديه مقاومة متساوية.
- في محركات السيارات ، ستعتمد الطاقة المنقولة إلى بداية محرك السيارة على المقاومة الفعالة للمحرك ومقاومة البطاريات الداخلية. عندما تكون المقاومات متساوية ، فإن أعلى قوة ستنتقل إلى المحرك لتنشيط المحرك.
هذا كل شيء عن نظرية القوة القصوى. من المعلومات الواردة أعلاه ، أخيرًا ، يمكننا أن نستنتج أن هذه النظرية تُستخدم غالبًا للتأكد من أن أعلى قوة يمكن أن تنتقل من مصدر طاقة إلى حمل. إليك سؤال لك ، ما هي ميزة نظرية نقل الطاقة القصوى؟
