ما هو الجهد RMS: الطرق ومعادلاتها

جرب أداة القضاء على المشاكل





في مجال الإلكترونيات ، كثيرًا ما نسمع المصطلحين بالتناوب والمباشر تيار . لذلك ، فإن الشكل الموجي المتناوب هو الشكل المرتبط بتيار التيار المتردد. هذا يعني أنه نوع دوري من شكل الموجة الذي يتحول بين القيم السلبية والموجبة. والنوع الأكثر شيوعًا من أشكال الموجات المستخدمة لتمثيل هذا هو شكل موجة جيبية. عند الوصول إلى شكل موجة تيار مباشر ، تكون قيم التيار والجهد في حالة مستقرة بشكل أساسي. من السهل جدًا تمثيل القيم المستقرة وقيمها أيضًا. ولكن وفقًا للمناقشة أعلاه ، فإن قيم حجم أشكال موجة التيار المتردد ليست بهذه البساطة لأنها تختلف باستمرار وفقًا للوقت. لمعرفة ذلك ، هناك العديد من الطرق وأكثرها شيوعًا هي 'RMS Voltage'. تشرح هذه المقالة بوضوح نظرية الجهد RMS بأكملها ومعادلاتها والطرق القابلة للتطبيق وغيرها.

ما هو الجهد RMS؟

تعريف: أولاً ، يتم توسيعه كقيمة جذر متوسط ​​تربيعي. التعريف العام الذي قدمه الكثيرون لهذا هو مقدار طاقة التيار المتردد المحسوبة التي توفر نفس المقدار من طاقة التسخين المقابلة للتيار المستمر قوة ، لكن جهد RMS له وظائف إضافية. يطلق عليه √ من متوسط ​​قيمة الوظيفة المزدوجة للقيم المتولدة فورًا.




يتم تمثيل القيمة كـ V.RMSوقيمة RMS الحالية هي IRMS.

شكل موجة الجهد RMS

شكل موجة الجهد RMS



يتم حساب قيم RMS فقط للوقت المتقلب للجهد الجيبي أو القيم الحالية حيث يتغير حجم الموجة بالتوافق مع الوقت ، ولكن لا يتم استخدامه لحساب قيم شكل الموجة DC حيث يظل الحجم ثابتًا. بمقارنة قيمة RMS للموجة الجيبية للتيار المتردد التي توفر قدرًا مماثلًا من الطاقة الكهربائية مع الحمل المقدم كدائرة تيار مستمر مماثلة ، تُعرف القيمة بالقيمة الفعالة.

هنا ، يتم تمثيل القيمة الحالية الفعالة كـ Iإفوقيمة الجهد الفعال هي Vإف. وإلا ، فإن القيمة الفعالة تُذكر أيضًا على أنها عدد الأمبيرات أو الفولت لموجة التيار المستمر المتشابهة مع القدرة على توليد كمية مماثلة من الطاقة.

معادلة

من المهم معرفة معادلة الجهد RMS حيث يتم توظيفها لحساب العديد من القيم والمعادلة الأساسية


الخامسRMS= V.ذروة الجهد* (1 / (√2)) = V.ذروة الجهد* 0.7071

تعتمد قيمة جهد RMS على قيمة حجم موجة التيار المتردد ولا تعتمد على زاوية الطور أو تردد التيار المتردد.

على سبيل المثال: عندما يتم توفير جهد الذروة لشكل موجة التيار المتردد على أنه 30 فولت ، يتم حساب جهد RMS على النحو التالي:

الخامسRMS= V.ذروة الجهد* (1 / (√2)) = 30 * 0.7071 = 21.213

تكون القيمة الناتجة متطابقة تقريبًا في كل من الأساليب الرسومية والتحليلية. يحدث هذا فقط في حالة الموجات الجيبية. بينما في الموجات غير الجيبية ، فإن الطريقة الرسومية هي الخيار الوحيد. بدلاً من استخدام ذروة الجهد ، يمكننا حساب استخدام الجهد موجود بين قيمتين ذروة وهما Vف - ف.

ال قيم RMS الجيبية تحسب على النحو التالي:

الخامسRMS= V.ذروة الجهد* (1 / (√2)) = V.ذروة الجهد* 0.7071

الخامسRMS= V.ذروة الجهد* (1/2 (√2)) = V.ذروة الذروة* 0.3536

الخامسRMS= V.معدل* ( / (√2)) = V.معدل* 1.11

مكافئ الجهد RMS

توجد طريقتان رئيسيتان لحساب قيمة جهد RMS لموجة جيبية أو حتى شكل موجة معقد آخر. النهج

  • الطريقة الرسومية للجهد RMS - يستخدم هذا لحساب جهد RMS لموجة غير جيبية تختلف باختلاف الوقت. يمكن القيام بذلك عن طريق الإشارة إلى إحداثيات الوسط في الموجة.
  • الطريقة التحليلية للجهد RMS - يستخدم هذا لحساب جهد الموجة من خلال الحسابات الرياضية.

نهج رسومي

يوضح هذا النهج نفس الإجراء لحساب قيمة RMS للنصف الموجب والسالب للموجة. إذن ، تشرح هذه المقالة إجراء الدورة الإيجابية. يمكن حساب القيمة من خلال النظر في مقدار معين من الدقة للحظة متباعدة بشكل مماثل عبر شكل الموجة.

يتم فصل نصف دورة الموجب إلى أجزاء متساوية 'n' والتي تسمى أيضًا الإحداثيات الوسطى. عندما يكون هناك المزيد من الإحداثيات الوسطى ، ستكون النتيجة أكثر دقة. لذلك ، سيكون عرض كل إحداثيات وسطى n درجة والارتفاع هو القيمة الفورية للموجة عبر المحور x للموجة.

طريقة رسومية

طريقة رسومية

هنا ، يتم مضاعفة كل قيمة إحداثية متوسطة في الموجة ثم يتم إضافتها إلى القيمة التالية. يوفر هذا النهج القيمة التربيعية لجهد RMS. ثم يتم قسمة القيمة التي تم الحصول عليها على العدد الإجمالي للإحداثيات الوسطى حيث يعطي هذا متوسط ​​قيمة جهد RMS. لذلك ، يتم إعطاء معادلة الجهد RMS بواسطة

Vrms = [مجموع الإحداثيات الوسطى × (الجهد) 2] / عدد الإحداثيات الوسطى

في المثال أدناه ، يوجد 12 إحداثيًا متوسطًا ويظهر جهد RMS على شكل

الخامسRMS= √ (V.1اثنين+ V.اثنيناثنين+ V.3اثنين+ V.4اثنين+ V.5اثنين+ V.6اثنين+ …… + V.12اثنين) / 12

دعونا نعتبر أن الجهد المتناوب له قيمة ذروة للجهد تبلغ 20 فولت ومع مراعاة 10 قيم إحداثية متوسطة ، يتم إعطاؤه

الخامسRMS= √ (6.2اثنين+ 11.8اثنين+ 16.2اثنين+19اثنين+20اثنين+ 16.2اثنين+ 11.8اثنين+ 6.2اثنين+ 0اثنين) / 10 = √ (2000) / 12

الخامسRMS= 14.14 فولت

يُظهر النهج الرسومي نتائج ممتازة في معرفة قيم RMS لموجة التيار المتردد التي تكون إما جيبية أو متناظرة. هذا يعني أن الطريقة الرسومية قابلة للتطبيق حتى على أشكال الموجة المعقدة.

النهج التحليلي

هنا ، تتعامل هذه الطريقة مع الموجات الجيبية فقط التي يسهل العثور على قيم جهد RMS من خلال النهج الرياضي. يكون النوع الدوري من الموجة الجيبية ثابتًا ويُعطى كـ

الخامس(ر)= V.الأعلى* كوس (ωt).

في هذا ، قيمة RMS لجهد الجيب V(ر)يكون

الخامسRMS= √ (1 / T ʃتي0الخامسالأعلىاثنين*شيئا مااثنين(ωt))

عندما يتم اعتبار الحدود التكاملية بين 00و 3600، من ثم

الخامسRMS= √ (1 / T ʃتي0الخامسالأعلىاثنين*شيئا مااثنين(ωt))

بشكل عام ، المقابلة لجهد التيار المتردد ، يعد جهد RMS هو أفضل طريقة للتمثيل حيث يمثل حجم الإشارة وقيم التيار والجهد. لا تتشابه قيمة RMS مع متوسط ​​القيم الفورية بأكملها. النسبة إلى جهد RMS وقيمة ذروة الجهد تعادل تيار RMS وقيمة الذروة الحالية.

العديد من أجهزة متعددة سواء مقياس التيار الكهربائي أو الفولتميتر حساب قيمة RMS في الاعتبار موجات جيبية دقيقة. لقياس قيمة RMS للموجة غير الجيبية ، من الضروري وجود 'مقياس متعدد دقيق'. توفر القيمة التي تم العثور عليها من خلال نهج RMS للموجة الجيبية تأثير تسخين مماثل لموجة التيار المستمر.

على سبيل المثال ، أنااثنينR = أناRMSاثنينR. في حالة الفولتية والتيارات المتناوبة ، يجب اعتبارها قيم RMS إذا لم يتم اعتبارها كقيم أخرى. لذلك ، سيوفر تيار متردد من 10 أمبير تأثير تسخين مشابهًا للتيار المستمر بمقدار 10 أمبير وقيمة ذروة تبلغ 14.12 أمبير تقريبًا.

وبالتالي ، فإن هذا كله يتعلق بمفهوم جهد RMS ومعادلته وأشكال الموجة الجيبية والطرق المستخدمة لحساب قيم الجهد هذه والتفاصيل التفصيلية نظرية الجهد RMS منه. تعرف أيضًا على كيفية تحويل جهد الذروة ومتوسط ​​الجهد والجهود من الذروة إلى الذروة إلى جهد RMS من خلال حاسبة RMS ؟