يمكن تعريف الطول الموجي في الفيزياء على أنه يتم استدعاء المسافة من قمة إلى قمة أخرى الطول الموجي ، ويشار إليها بـ λ. وبحسب تعريفها فإن الموجة تكرر خصائصها بعد فترة زمنية. قبل الشروع في مناقشة هذا المفهوم ، يجب أن نعرف أساسيات الإلكترون وما هو في الواقع؟ الإلكترون هو جسيم فرعي في الذرة ، يُشار إليه بـ 'e-'. هذا الإلكترون له شحنة كهربائية سالبة. تلعب هذه الإلكترونات دورًا مهمًا في النقل كهرباء إلى مواد صلبة. وفقًا للعالم الفرنسي Louis de Broglie ، حتى الإلكترونات لها أيضًا خصائص الموجة. في أطروحته ، أثبت أن كل المواد / الجسيمات لها خصائص موجية حتى الإلكترون أيضًا. اقترح De Broglie معادلة لوصف خصائص أي مادة / جسيم. في هذه المقالة سوف تتعرف على الطول الموجي للإلكترون من دي برولي ومعادلته واشتقاقه و من الطول الموجي Broglie للإلكترون عند 100 EV .
ما هو الطول الموجي لديبرولي للإلكترون؟
وفقًا لـ Louis de Broglie ، تمتلك جميع الجسيمات خصائص الموجة. يمكنهم إظهار بعض خصائص نوع الموجة. تنطبق نفس النظرية على الإلكترون أيضًا حسب بيانه.
دي بروجلي الطول الموجي للإلكترون
موجة الإلكترون لها طول موجي λ وهذا الطول الموجي يعتمد على زخم الإلكترون. يتم التعبير عن الزخم (ع) للإلكترون من حيث كتلة الإلكترون (م) وسرعة الإلكترون (ت).
∴ كمية الإلكترون (ع) = م * ت
ثم الطول الموجي λ هو
∴ الطول الموجي λ = ح / ع
هنا h ثابت Planck وقيمته 6.62607015 × 10-34 J.S
تُعرف صيغة باسم الطول الموجي للإلكترون في دي برولي. من خلال تحليل هذا يمكننا القول أن الإلكترونات التي تتحرك ببطء لها طول موجي كبير وأن الإلكترونات سريعة الحركة لها طول موجي قصير أو أدنى.
دالطول الموجي لبروجلي لاشتقاق الإلكترون
يشير اشتقاق الطول الموجي لـ De Broglie للإلكترون إلى العلاقة بين المادة والطاقة. لاشتقاق ملف الطول الموجي لمعادلة الإلكترون دي بروجلي ، لنأخذ معادلة الطاقة وهي
E = مكاثنين
هنا م = الكتلة
E = الطاقة
C = سرعة الضوء
وتنص نظرية بلانك أيضًا على ذلك الطاقة من الكم مرتبط بتردده مع ثابت اللوح.
E = h.v
∴ معادلة معادلتين للطاقة للحصول على معادلة الطول الموجي لدي بروجلي.
ماثنين= h.v
لا تستطيع أي جسيمات حقيقية السفر بسرعة الضوء. لذا ، استبدل السرعة (v) بسرعة الضوء (ج).
إماثنين= h.v
استبدل 'v' بـ v / λ ، ثم m.v2 = h.v / λ
∴ λ = h.v / mv2a
تشير المعادلة أعلاه إلى الطول الموجي لـ de Broglie للإلكترون.
على سبيل المثال ، يمكننا العثور على الطول الموجي لـ de Broglie للإلكترون عند 100 EV عن طريق استبدال قيمة ثابت بلانك (h) ، وكتلة الإلكترون (م) وسرعة الإلكترون (ت) في المعادلة أعلاه. إذن ، قيمة الطول الموجي لـ de Broglie هي 1.227 × 10-10m.
أي جسيم أو مادة لها خصائص نوع الموجة في هذا الكون وفقًا لـ de Broglie. ويمكن أن يكون لديهم الطول الموجي. يمكن معرفة هذه القيم بواسطة معادلة الطول الموجي لدي بروجلي . بالنظر إلى سرعة الجسيم وقيمة الكتلة جنبًا إلى جنب مع ثابت بلانك ، يمكننا معرفة الطول الموجي لها. الجسيمات التي لها قيمة كتلة أكبر من الجسيمات الأقل لها أقل طول موجي.
