في عام 1930 ، بدأ علماء الرياضيات والمنطقون البحث عن الحساب لمعرفة المعنى. في الوقت الحاضر ، يمكن فصل TOC (نظرية الحساب) إلى ثلاث نظريات مثل نظرية الحوسبة ، ونظرية التعقيد ، وكذلك نظرية الأوتوماتا. TOC هو عنصر تحكم علمي مضطرب بدراسة خصائص الحساب مثل الطبيعية والاصطناعية والخيالية. الأهم من ذلك ، أنها تخطط لمعرفة بيئة الحوسبة الحيلة. جدول المحتويات في علوم الكومبيوتر والرياضيات هي القسم الذي يتعامل مع العمليات الحسابية لحل المشكلات باستخدام الخوارزمية. للتعرف على هذا المفهوم ، توجد نظرية مختلفة لكتب الحساب المتوفرة في السوق وهي 'مقدمة في لغات نظرية الأوتوماتا والحساب'. تقدم هذه المقالة نظرة عامة على نظرية الملاحظات الحسابية.
ما هي نظرية الحساب؟
تُعرف نظرية الحساب أيضًا باسم نظرية الأوتوماتا . هذا قسم نظري للرياضيات وكذلك علوم الكمبيوتر ، والذي يتعامل في الغالب مع منطق الحساب فيما يتعلق بالآلات. تسمح نظرية الأوتوماتا للباحثين بمعرفة كيفية حساب الآلات للوظائف وكذلك حل المشكلات.
ما هي-نظرية-الحساب
كان الهدف الرئيسي من تطوير هذه النظرية هو توسيع التقنيات لشرح وفحص الأداء النشط للأنظمة المنفصلة. تم اختراع اسم الأوتوماتا من الاسم الآلي. لأنه مشابه للمصطلح أتمتة تتعامل نظرية الأوتوماتا أو نظرية الحساب بشكل أساسي مع أشكال الحساب وتراجع أوصافها وخصائصها. أفضل الأمثلة على هذه النظرية تشمل بشكل أساسي الآلات المحدودة وآلات تورينج وقواعد النحو الخالية من المسابقات.
المصطلحات الأساسية من جدول المحتويات
الآن ، دعنا نتعرف على المصطلحات الضرورية من TOC والتي تعتبر مهمة وكذلك مستخدمة كثيرًا.
رمز
إنها أقل كتلة بناء مثل بعض الحروف الأبجدية أو الصورة أو أي حرف.
الحروف الهجائية
هذه هي مجموعة من الرموز ويمكن الإشارة إليها بـ Σ. الحروف الأبجدية ثابتة في جميع الأوقات. أفضل الأمثلة على الحروف الهجائية تشمل ما يلي.
Σ = {0،1}
إنها أبجدية الرقم الثنائي.
Σ = {0،1، ……، 9}
إنها أبجدية الرقم العشري.
Σ = {أ ، ب ، ج}
Σ = {A، B، C،… .Z}
خيط
- إنها سلسلة محدودة من الرموز من عدة أبجديات ، وعمومًا ، يُشار إليها بالإضافة إلى أنه يمكن الإشارة إلى طول السلسلة بـ | w |.
- يمكن الإشارة إلى سلسلة فارغة تحتوي على صفر من الرموز بـ 'ε'.
- يمكن إنشاء عدد السلاسل عبر الأبجديات {a، b} مثل a و ab و ba و bb.
- من طول سلسلة المعلومات أعلاه | w | = 2 ، وعدد السلاسل 4.
- بالنسبة للأبجديات {a، b} ذات الطول 'n' ، فإن عدد السلاسل التي يمكن إنتاجها هو 2n.
لغة
إنها مجموعة من السلاسل ، مختارة من Σ * ، ويمكن تعريفها أيضًا على أنها تقسيم of * '، ويمكن إنشاؤها على 'Σ' والتي يمكن أن تكون محدودة أو لا نهاية لها.
على سبيل المثال: للغة محدودة L1 = [مجموعة من السلاسل كاملة الطول 2}
{aa, ab, ba, bb}
للغة اللانهائية L2 = [مجموعة السلاسل الكاملة التي تبدأ بـ 'أ'}
{A، هذا، اثنان، حجم، AAA، ABB}
تأثيرات 'Σ'
عندما Σ = {a، b} لاحقًا
Σ0 = مجموعة من السلاسل بالكامل أعلاه Σ مع 0 أطوال {ε}
Σ1 = مجموعة من السلاسل الكاملة أعلاه Σ بطول واحد {a، b}
Σ2 = مجموعة من السلاسل الكاملة أعلاه Σ بطول 2 {aa، ab، ba، bb}
هذا هو ، | Σ2 | = 4 & أيضا ، | Σ3 | = 8
Σ * -مجموعة عالمية.
Σ * = Σ0 * U Σ1 * U Σ2
= {ε} * U {a، b} * U {aa، ab، ba، bb} (لغة لا نهائية.)
عدد العناصر في المجموعة
العلاقة الأساسية هي لا. من العناصر داخل المجموعة.
وظيفة الانتقال
تم اختراع جهاز آلي للعمل في حافة زمنية منفصلة في نقطة زمنية واحدة ، وتكون وحدة التحكم في بعض الحالات الداخلية وسيقوم جهاز الإدخال بمسح رمز معين على شريط الإدخال. تسمى الحالة الداخلية لوحدة التحكم هذه في النقطة الزمنية أو الخطوة التالية الحالة التالية أو وظيفة الانتقال.
تعطي وظيفة الانتقال هذه الحالة التالية من حيث الحالة الحالية ، ورمز الإدخال الحالي على شريط الإدخال ، والمعلومات الموجودة حاليًا في التخزين المؤقت. أثناء الانتقال من الخطوة الأولى إلى الخطوة التالية ، قد يتم إنشاء الإخراج أو تغيير المعلومات الموجودة في التخزين المؤقت.
يتحرك
يشير تكوين الكلمات بشكل أساسي إلى حالة وحدة التحكم الدقيقة والتخزين المؤقت وشريط i / p. يمكن تعريف الخطوة بأنها التحويل من مرحلة إلى المرحلة التالية.
نظرية الفوائد الحسابية
سوف يعلمك مفهوم TOC فيما يتعلق بالطرق الأساسية التي يمكن أن يكون الكمبيوتر الشخصي جاهزًا للتخيل من خلالها. هناك اتفاق هائل للعمل الذي تم إجراؤه في جزء من NLP (معالجة اللغة الطبيعية) الذي ينطوي على بناء ولايات ميكرونيزيا الموحدة (آلات الحالة المحدودة) والتي تُعرف أيضًا باسم FSA (Finite State Automata).
تعرف على القواعد الرياضية التي تقود العمليات الحسابية المتقنة ، وقم بتطبيق هذا الإدراك لمعالجة المشكلات التي تحدث في أجزاء أخرى من علوم الكمبيوتر والرياضيات ، وكذلك في مجالات إضافية مثل الفيزياء وعلم الأعصاب.
مجالات البحث في TOC
تشمل مجالات البحث في نظرية الحساب بشكل أساسي في المجالات التالية.
- التشفير
- تصميم وتحليل الخوارزميات
- حساب الكم
- المنطق في علوم الكمبيوتر
- صعوبة حسابية
- العشوائية في الحساب
- تصحيح أخطاء في الرموز
وبالتالي ، هذا كل شيء عن نظرية الحساب التعليمي . إنها الدورة الأساسية لعلوم الكمبيوتر ، وستساعدك على معرفة كيف فكر الناس في هذا الأمر ، مثل علوم الكمبيوتر هي علم في السنوات القليلة الماضية. يتعلق الأمر في الغالب بنوع المعدات التي يمكنك حسابها تلقائيًا ومدى السرعة التي يمكنك القيام بها بالإضافة إلى مقدار الفجوة التي تحصل عليها للقيام بذلك. هذه هي دراسة الأجهزة الحسابية النظرية. تحدث العمليات الحسابية في كل مكان مثل جهاز الكمبيوتر والهاتف الخلوي وكذلك في الطبيعة. إليك سؤال لك ، ما هي النظرية الجيدة للكتب الحسابية و الرجاء ترك في التعليق.
