ال معادلات ماكسويل تم نشرها من قبل العالم ' جيمس كليرك ماكسويل 'في عام 1860. تخبرنا هذه المعادلات كيف توفر الذرات أو العناصر المشحونة قوة كهربائية وكذلك القوة المغناطيسية لكل وحدة شحنة. تسمى الطاقة لكل وحدة شحنة الحقل. يمكن أن تكون العناصر ثابتة وإلا تتحرك. تشرح معادلات ماكسويل كيف يمكن تشكيل المجالات المغناطيسية التيارات الكهربائية بالإضافة إلى الشحنات ، وأخيرًا ، يشرحون كيف يمكن للحقل الكهربائي أن ينتج مجالًا مغناطيسيًا ، وما إلى ذلك. تسمح لك المعادلة الأولية بتحديد المجال الكهربائي المتكون من الشحنة. تسمح لك المعادلة التالية بتحديد المجال المغناطيسي ، وستشرح المعادلتان المتبقيتان كيفية تدفق الحقول حول إمداداتها. يناقش هذا المقال نظرية ماكسويل أو قانون ماكسويل . تتناول هذه المقالة نظرة عامة على نظرية ماكسويل الكهرومغناطيسية .
ما هي معادلات ماكسويل؟
ال اشتقاق معادلة ماكسويل يتم جمعها من خلال أربع معادلات ، حيث تشرح كل معادلة حقيقة واحدة في المقابل. لم يخترع ماكسويل كل هذه المعادلات ، ولكنه جمع المعادلات الأربع التي صنعها فاراداي ، وجاوس ، وأمبير. على الرغم من تضمين ماكسويل جزءًا واحدًا من المعلومات في المعادلة الرابعة وهو قانون أمبير ، فإن هذا يجعل المعادلة كاملة.
معادلات ماكسويلز
- القانون الأول قانون جاوس مخصصة للمجالات الكهربائية الساكنة
- القانون الثاني هو أيضا قانون جاوس مخصصة للمجالات المغناطيسية الثابتة
- القانون الثالث قانون فاراداي التي تخبر عن تغيير المجال المغناطيسي سينتج مجالًا كهربائيًا.
- القانون الرابع قانون امبير ماكسويل التي تخبر عن تغيير المجال الكهربائي سينتج مجالًا مغناطيسيًا.
يمكن أن تصف المعادلتان 3 و 4 موجه كهرومغناطيسية يمكن أن ينتشر من تلقاء نفسه. يخبر تجميع هذه المعادلات أن تغيير المجال المغناطيسي يمكن أن ينتج عنه تغيير في المجال الكهربائي ، ومن ثم ينتج عن ذلك تغيير إضافي في المجال المغناطيسي. لذلك تستمر هذه السلسلة بالإضافة إلى أن الإشارة الكهرومغناطيسية جاهزة وتنتشر في جميع أنحاء الفضاء.
معادلات ماكسويل الأربع
معادلات ماكسويل الأربعة شرح المجالين اللذين يحدثان من إمدادات الكهرباء وكذلك التيار. المجالات هي الكهرباء والمغناطيسية ، وكيف تختلف بمرور الوقت. تتضمن معادلات ماكسويل الأربعة ما يلي.
- القانون الأول: قانون غاوس للكهرباء
- القانون الثاني: قانون جاوس للمغناطيسية
- القانون الثالث: قانون فاراداي للاستقراء
- القانون الرابع: قانون امبير
معادلات ماكسويل الأربعة أعلاه هي Gauss للكهرباء ، Gauss للمغناطيسية ، قانون Faraday للحث. قانون امبير مكتوب بطرق مختلفة مثل معادلات ماكسويل في شكل متكامل ، و معادلات ماكسويل في شكل تفاضلي الذي تمت مناقشته أدناه.
رموز معادلة ماكسويل
تشمل الرموز المستخدمة في معادلة ماكسويل ما يلي
- يكون يدل على المجال الكهربائي
- م يدل على المجال المغناطيسي
- د يدل على الإزاحة الكهربائية
- ح يدل على شدة المجال المغناطيسي
- ص. يدل على كثافة الشحنة
- أنا يدل على التيار الكهربائي
- ε0 يدل على السماحية
- ي يدل على كثافة التيار
- μ0 يدل على النفاذية
- ج يدل على سرعة الضوء
- م يدل على مغنطة
- ص يدل على الاستقطاب
القانون الأول: قانون غاوس للكهرباء
ال قانون ماكسويل الأول هو قانون غاوس الذي يستخدم ل كهرباء . يحدد قانون غاوس أن التدفق الكهربائي من أي سطح مغلق سيكون متناسبًا مع الشحنة الكاملة الموجودة في السطح.
يكتشف النموذج المتكامل لقانون غاوس التطبيق أثناء حساب المجالات الكهربائية في منطقة الأجسام المشحونة. من خلال تطبيق هذا القانون على نقطة شحنة في المجال الكهربائي ، يمكن للمرء أن يثبت أنه يمكن الاعتماد عليه مع قانون كولوم.
على الرغم من أن المنطقة الأولية للمجال الكهربائي توفر مقياسًا للشحنة الصافية المتضمنة ، فإن انحراف المجال الكهربائي يوفر مقياسًا لانضغاط المصادر ، ويتضمن أيضًا الضمني المستخدم لحماية الشحنة.
القانون الثاني: قانون جاوس للمغناطيسية
ال قانون ماكسويل الثاني هو قانون غاوس الذي يستخدم للمغناطيسية. ينص قانون غاوس على أن انحراف المجال المغناطيسي يساوي صفرًا. ينطبق هذا القانون على التدفق المغناطيسي عبر سطح مغلق. في هذه الحالة ، يشير متجه المنطقة من السطح.
سيتم إنشاء المجال المغناطيسي بسبب المواد من خلال نمط يسمى ثنائي القطب. أفضل ما يدل على هذه الأقطاب هو حلقات التيار ، لكنها تشبه الشحنات المغناطيسية الموجبة والسالبة معًا بشكل غير مرئي. في ظروف خطوط المجال ، ينص هذا القانون على أن خطوط المجال المغناطيسي لا تبدأ ولا تنتهي ولكنها تنشئ حلقات تتوسع إلى اللانهاية والعكس. بمعنى آخر ، أي خط مجال مغناطيسي يمر عبر مستوى معين يجب أن يخرج من هذا الحجم في مكان ما.
يمكن كتابة هذا القانون في شكلين هما شكل متكامل وكذلك شكل تفاضلي. هذان الشكلان متساويان بسبب نظرية الاختلاف.
القانون الثالث: قانون فاراداي للاستقراء
ال قانون ماكسويل الثالث هو قانون فاراداي الذي يستخدم للتحريض. ينص قانون فاراداي على أن المجال المغناطيسي المتغير بمرور الوقت سيخلق مجالًا كهربائيًا. في شكل متكامل ، يحدد أن الجهد المبذول لكل وحدة شحنة ضروري لتحريك شحنة في منطقة حلقة مغلقة تساوي معدل تقليل التدفق المغناطيسي أثناء السطح المغلق.
على غرار المجال المغناطيسي ، يشتمل المجال الكهربائي المستحث بقوة على خطوط مجال مغلقة ، إذا لم يتم وضعها بواسطة مجال كهربائي ثابت. ميزة الحث الكهرومغناطيسي هذه هي مبدأ العمل وراء العديد مولدات كهربائية : على سبيل المثال ، المغناطيس مع قضيب دوار يخلق تغيرًا في المجال المغناطيسي ، والذي ينتج بدوره مجالًا كهربائيًا في سلك قريب.
القانون الرابع: قانون امبير
ال رابع قانون ماكسويل هو قانون امبير . ينص قانون Ampere على أن توليد المجالات المغناطيسية يمكن أن يتم بطريقتين هما التيار الكهربائي وكذلك مع المجالات الكهربائية المتغيرة. في النوع المتكامل ، سيكون المجال المغناطيسي المستحث في منطقة أي حلقة مغلقة متناسبًا مع التيار الكهربائي وتيار الإزاحة عبر السطح المغلق.
سيجعل قانون Maxwell's amperes مجموعة المعادلات موثوقة بدقة للحقول غير الثابتة دون تغيير قوانين Ampere وكذلك قوانين Gauss للحقول الثابتة. ولكن نتيجة لذلك ، تتوقع أن يؤدي تغيير المجال المغناطيسي إلى إحداث مجال كهربائي. وبالتالي ، فإن هذه المعادلات الرياضية ستسمح لموجة كهرومغناطيسية مكتفية ذاتيًا بالتحرك عبر الفضاء الفارغ. يمكن قياس سرعة الموجات الكهرومغناطيسية ويمكن توقع ذلك من التيارات وكذلك تجارب الشحنات التي تتطابق مع سرعة الضوء ، وهذا أحد أنواع الإشعاع الكهرومغناطيسي.
∇ x B = J / ε0c2 + 1 / c2 ∂E / t
وبالتالي ، هذا كل شيء عن معادلات ماكسويل . من المعادلات أعلاه ، أخيرًا ، يمكننا أن نستنتج أن هذه المعادلات تشمل أربعة قوانين مرتبطة بالمجال الكهربائي (E) وكذلك المجال المغناطيسي (B) تمت مناقشتهما أعلاه. يمكن كتابة معادلات ماكسويل في شكل تكامل مكافئ وكذلك تفاضلي. إليك سؤال لك ، ما هي تطبيقات معادلات ماكسويل؟
