ما هي نظرية التراكب: القيود وتطبيقاتها

لكل دائرة كهربائية ، هناك إمدادان مستقلان أو إضافيان مثل التيار أو الجهد أو كلا المصدرين. لفحص هذه الدوائر الكهربائية ، ال نظرية التراكب يستخدم على نطاق واسع ومعظمه لدوائر المجال الزمني بترددات مختلفة. على سبيل المثال ، تتكون دائرة التيار المستمر الخطي من مصدر مستقل واحد أو أكثر يمكننا الحصول على الإمدادات مثل الجهد والتيار باستخدام طرق مثل تحليل الشبكة وتقنيات التحليل العقدي. خلافًا لذلك ، يمكننا استخدام 'نظرية التراكب' التي تتضمن كل نتيجة عرض فردية على قيمة المتغير الذي سيتم تحديده. هذا يعني أن النظرية تفترض أن كل إمداد في الدائرة يكتشف بشكل مستقل معدل المتغير ، وأخيرًا ينتج المتغير الثانوي عن طريق إدخال المتغيرات التي يفسرها تأثير كل مصدر. على الرغم من أن العملية صعبة للغاية ولكن لا يزال من الممكن تطبيقها على كل دائرة خطية.

ما هي نظرية التراكب؟

نظرية التراكب هي طريقة للإمدادات المستقلة الموجودة في دائرة كهربائية مثل الجهد والتيار ويعتبر ذلك بمثابة مصدر واحد في كل مرة. تخبر هذه النظرية أنه في n / w الخطي الذي يشتمل على مصدر واحد أو أكثر ، فإن تدفق التيار عبر عدد من الإمدادات في دائرة ما هو الحساب الجبري للتيارات عند التصرف بالمصادر بشكل مستقل.

يتضمن تطبيق هذه النظرية ببساطة n / ws الخطية ، وكذلك في كل من دارات التيار المتردد والتيار المستمر حيث تساعد في بناء الدوائر مثل ' نورتون ' إلى جانب ' ثيفينين 'دوائر مكافئة.

على سبيل المثال ، الدائرة التي تحتوي على اثنين أو أكثر من الإمدادات ، سيتم فصل الدائرة إلى عدد من الدوائر بناءً على بيان نظرية التراكب. هنا ، يمكن للدوائر المنفصلة أن تجعل الدائرة بأكملها تبدو بسيطة للغاية بطرق أسهل. ومن خلال دمج الدوائر المنفصلة مرة أخرى بعد تعديل الدائرة الفردية ، يمكن للمرء ببساطة اكتشاف عوامل مثل جهد العقدة ، وانخفاض الجهد عند كل مقاومة ، والتيارات ، إلخ.

طرق بيان نظرية التراكب خطوة بخطوة

تُستخدم الطرق التالية خطوة بخطوة لاكتشاف استجابة دائرة في قسم معين بواسطة نظرية التراكب.

• احسب الاستجابة في فرع معين من الدائرة عن طريق السماح بإمداد مستقل واحد وكذلك إزالة الإمدادات المستقلة المتبقية التيار في الشبكة.
• قم مرة أخرى بالخطوة المذكورة أعلاه لجميع مصادر الجهد والتيار الموجودة في الدائرة.
• قم بتضمين جميع ردود الفعل من أجل الحصول على الاستجابة الكلية في دائرة معينة عندما تكون جميع الإمدادات موجودة في الشبكة.

ما هي شروط تطبيق نظرية التراكب؟

يجب استيفاء الشروط التالية لتطبيق هذه النظرية على الشبكة

• يجب أن تكون مكونات الدائرة خطية. على سبيل المثال ، يتناسب تدفق التيار مع جهد المقاومات الذي يتم تطبيقه على الدائرة ، يمكن أن يكون رابط التدفق متناسبًا مع التيار بالنسبة للمحثات.
• يجب أن تكون مكونات الدائرة ثنائية مما يعني أن تدفق التيار في القطبين المعاكسين لمصدر الجهد يجب أن يكون هو نفسه.
• المكونات المستخدمة في هذه الشبكة سلبية لأنها لا تتضخم بطريقة أخرى. هذه المكونات هي المقاومات والمحاثات والمكثفات.
• لا ينبغي استخدام المكونات النشطة لأنها نادراً ما تكون خطية وكذلك ثنائية. تشمل هذه المكونات بشكل أساسي الترانزستورات وأنابيب الإلكترون وثنائيات أشباه الموصلات.

أمثلة نظرية التراكب

يظهر أدناه مخطط الدائرة الأساسية لنظرية التراكب ، وهو أفضل مثال على هذه النظرية. باستخدام هذه الدائرة ، احسب تدفق التيار عبر المقاوم R للدائرة التالية.

دارة التيار المستمر - نظرية التراكب

قم بتعطيل مصدر الجهد الثانوي ، أي V2 ، وحساب تدفق التيار I1 في الدائرة التالية.

عندما يتم تعطيل مصدر الجهد V2

نحن نعلم أن قانون أوم V = IR

I1 = V1 / R

قم بتعطيل مصدر الجهد الأساسي ، أي V1 ، وحساب تدفق التيار I2 في الدائرة التالية.

عندما يتم تعطيل مصدر الجهد V1

I2 = -V2 / R.

وفقًا لنظرية التراكب ، فإن تيار الشبكة I = I1 + I2

أنا = V1 / R-V2 / R

كيف تستخدم نظرية التراكب؟

ستخبرك الخطوات التالية بكيفية تطبيق نظرية التراكب لحل مشكلة.

• خذ مصدر واحد في الدائرة
• يجب ضبط المصادر المستقلة المتبقية على الصفر عن طريق استبدال مصادر الجهد من خلال ماس كهربائى بينما المصادر الحالية ذات الدائرة المفتوحة
• اترك المصادر المستقلة
• احسب تدفق الاتجاه الحالي بالإضافة إلى الحجم عبر الفرع المطلوب كنتيجة للمصدر الوحيد المفضل في الخطوة الأولى.
• لكل مصدر ، كرر الخطوات من الخطوة الأولى إلى الرابعة حتى يتم قياس تيار الفرع المطلوب بسبب عمل المصدر بمفرده.
• بالنسبة للفرع المطلوب ، أضف كل تيار المكون باستخدام الاتجاهات. بالنسبة لدائرة التيار المتردد ، يجب عمل مجموع الطور.
• يجب اتباع نفس الخطوات لقياس الجهد عبر أي عنصر في الدائرة.

مشاكل نظرية التراكب

توضح الدائرة التالية دائرة التيار المستمر الأساسية لحل مشكلة نظرية التراكب بحيث يمكننا الحصول على الجهد عبر أطراف التحميل. في الدائرة التالية ، هناك نوعان من الإمدادات المستقلة وهما التيار والجهد.

مخطط بسيط لدائرة العاصمة

في البداية ، في الدائرة المذكورة أعلاه ، نحافظ على عمل مصدر الجهد فقط ، ويتم تغيير العرض المتبقي مثل التيار بالمقاومة الداخلية. لذلك ستصبح الدائرة أعلاه دائرة مفتوحة كما هو موضح في الشكل أدناه.

عندما يكون مصدر جهد واحد نشطًا

ضع في اعتبارك الجهد عبر أطراف التحميل VL1 مع أداء إمداد الجهد وحده ، إذن

VL1 = مقابل (R3 / (R3 + R1))

هنا Vs = 15 ، R3 = 10 و R2- = 15

يرجى استبدال القيم أعلاه في المعادلة أعلاه

VL1 = Vs × R3 / (R3 + R2)

= 15 (10 / (10 + 15))

15 (10/25)

= 6 فولت

امسك الإمداد الحالي فقط وقم بتغيير مصدر الجهد بمقاومته الداخلية. لذلك ستصبح الدائرة دائرة كهربائية قصيرة كما هو موضح في الشكل التالي.

دائرة مقصورة

ضع في اعتبارك أن الجهد عبر محطات التحميل هو 'VL2' أثناء أداء العرض الحالي فقط. ثم

VL2 = I x R

IL = 1 x R1 / (R1 + R2)

R1 = 15 RL = 25

= 1 × 15 / (15 +25) = 0.375 أمبير

VL2 = 0.375 × 10 = 3.75 فولت

نتيجة لذلك ، نعلم أن نظرية التراكب تنص على أن الجهد عبر الحمل هو مقدار VL1 و VL2

VL = VL1 + VL2

6 + 3.75 = 9.75 فولت

المتطلبات الأساسية لنظرية التراكب

تنطبق نظرية التراكب ببساطة على الدوائر التي يمكن اختزالها نحو مجموعات متسلسلة أو متوازية لكل مصدر طاقة في وقت واحد. لذلك هذا لا ينطبق على فحص دائرة الجسر غير المتوازنة. إنه يعمل ببساطة حيثما تكون المعادلات الأساسية خطية.
شرط الخطية ليس شيئًا ولكن من المناسب فقط تحديد الجهد والتيار. لا يتم استخدام هذه النظرية للدوائر حيث تختلف مقاومة أي مكون من خلال التيار وإلا الجهد.

لذلك ، لا يمكن تقييم الدوائر بما في ذلك المكونات مثل تفريغ الغاز أو المصابيح المتوهجة خلاف ذلك. مطلب آخر لهذه النظرية هو أن المكونات المستخدمة في الدائرة يجب أن تكون ثنائية.

تستخدم هذه النظرية في دراسة التيار المتردد (التيار المتردد) الدوائر وكذلك دوائر أشباه الموصلات ، حيث يتم خلط التيار المتردد بشكل متكرر عبر التيار المستمر. نظرًا لأن جهد التيار المتردد ، وكذلك المعادلات الحالية ، يكون خطيًا مشابهًا للتيار المباشر. لذلك تُستخدم هذه النظرية لفحص الدائرة باستخدام مصدر طاقة تيار مستمر ، بعد ذلك بمصدر طاقة تيار متردد. سيتم دمج كلتا النتيجتين لمعرفة ما سيحدث مع كلا المصدرين في الواقع.

تجربة نظرية التراكب

يمكن إجراء تجربة نظرية التراكب على النحو التالي. تتم مناقشة خطوة بخطوة هذه التجربة أدناه.

هدف

تحقق من نظرية التراكب بشكل تجريبي باستخدام الدائرة التالية. هذه طريقة تحليلية تستخدم لتحديد التيارات داخل دائرة باستخدام أكثر من مصدر واحد للإمداد.

الجهاز / المكونات المطلوبة

جهاز هذه الدائرة عبارة عن لوح توصيل ، وأسلاك توصيل ، ومللي أمبير ، ومقاومات ، إلخ.

نظرية التجربة

يتم استخدام نظرية التراكب ببساطة عندما تتضمن الدائرة مصدرين أو أكثر. تستخدم هذه النظرية بشكل أساسي لتقصير حسابات الدائرة. تنص هذه النظرية على أنه في الدائرة الثنائية ، إذا تم استخدام عدد من مصادر الطاقة مثل اثنين أو أعلى ، فسيكون تدفق التيار موجودًا في أي نقطة ويكون مجموع كل التيارات.

سيكون التدفق في النقطة التي تم فيها النظر في كل مصدر بشكل منفصل وسيتم تغيير المصادر الأخرى في ذلك الوقت من خلال مقاومة تعادل ممانعاتها الداخلية.

مخطط الرسم البياني

دائرة التجربة لنظرية التراكب

إجراء

تتم مناقشة الإجراء خطوة بخطوة لهذه التجربة أدناه.

• قم بتوصيل DC مزود الطاقة عبر أطراف 1 و I1 والجهد المطبق هو V1 = 8V وبالمثل ، يتم تطبيقه عبر المحطات حيث يكون مصدر الجهد V2 10 فولت
• قم بقياس تدفق التيار في جميع الفروع وهي I1 و I2 و I3.
• أولاً ، قم بتوصيل مصدر الجهد V1 = 8V عبر أطراف 1 إلى I1 ومحطات دائرة قصر عبر 2 إلى I2 هو V2 = 0V.
• احسب تدفق التيارات في جميع الفروع لـ V1 = 8V و V2 = 10V من خلال مقياس التيار الملي. يشار إلى هذه التيارات بـ I1 و I2 و I3.
• وبالمثل ، قم بتوصيل V2 = 10 فولت فقط عبر 2 إلى أطراف I2 بالإضافة إلى محطات ماس ​​كهربائى 1 & I1 ، V1 = 0. احسب تدفق التيار في جميع الفروع للجهدتين بمساعدة مليمتر ويتم الإشارة إليها بـ I1 'و I2' و I3 '.

للتحقق من نظرية التراكب ،

I1 = I1 ’+ I1'

I2 = I2 '+ I2'

I3 = I3 '+ I3 '

قم بقياس قيم التيارات النظرية ويجب أن تكون مكافئة للقيم التي يتم قياسها للتيارات.

جدول المراقبة

قيم I1 ، I2 ، I3 عندما V1 = 8V & V2 = 10V ، قيم I1 '، I2' & I3 'عندما V1 = 8V و V2 = 0 وللقيم ، I1' '، I2' '& I3 '' عندما يكون V1 = 0 & V2 = 10V.

دائرة التجربة النهائية لنظرية التراكب

خاتمة

في التجربة أعلاه ، التيار الفرعي ليس سوى مجموع جبري للتيارات بسبب مصدر الجهد المنفصل بمجرد قصر دائرة مصادر الجهد المتبقية ، وبالتالي تم إثبات هذه النظرية.

محددات

تشمل حدود نظرية التراكب ما يلي.

• هذه النظرية لا تنطبق على قياس القدرة ولكنها تقيس الجهد والتيار
• يتم استخدامه في الدوائر الخطية ولكن لا يستخدم في غير الخطية
• يتم تطبيق هذه النظرية عندما يجب أن تحتوي الدائرة على مصدر واحد
• بالنسبة لدارات الجسر غير المتوازنة ، فهي غير قابلة للتطبيق
• لا تُستخدم هذه النظرية في حسابات الطاقة لأن عمل هذه النظرية يمكن أن يتم بناءً على الخطية. لأن معادلة الطاقة هي نتاج التيار والجهد خلاف ذلك مربعة للجهد أو التيار ولكن ليست خطية. لذلك فإن القدرة المستخدمة من خلال العنصر داخل الدائرة باستخدام هذه النظرية غير قابلة للتحقيق.
• إذا كان خيار الحمل قابلاً للتغيير ، وإلا فإن مقاومة الحمل تختلف بانتظام ، فمن الضروري تحقيق كل مساهمة مصدر للجهد أو التيار ومجموعها لكل تحويل ضمن مقاومة الحمل. لذا فهذه عملية صعبة للغاية لتحليل الدوائر الصعبة.
• لا يمكن أن تكون نظرية التراكب مفيدة في حسابات الطاقة ولكن هذه النظرية تعمل على مبدأ الخطية. حيث أن معادلة القوة ليست خطية. نتيجة لذلك ، لا يمكن تحقيق القدرة التي يستخدمها العامل في دائرة بهذه النظرية.
• إذا كان اختيار الحمل قابلاً للتغيير ، فمن الضروري تحقيق كل تبرع توريد وحسابها لكل تحويل في مقاومة الحمل. لذلك فهذه طريقة صعبة للغاية لتحليل الدوائر المركبة.

التطبيقات

ال تطبيق نظرية التراكب هو ، يمكننا استخدام الدوائر الخطية فقط بالإضافة إلى الدائرة التي تحتوي على المزيد من الإمدادات.

من أمثلة نظرية التراكب المذكورة أعلاه ، لا يمكن استخدام هذه النظرية للدوائر غير الخطية ، ولكنها قابلة للتطبيق على الدوائر الخطية. يمكن فحص الدائرة بمصدر طاقة واحد في كل مرة ، وهو

تضمنت التيارات والفولتية المكافئة للقسم جبريًا اكتشاف ما ستؤديه مع كل مصدر طاقة ساري المفعول. لإلغاء كل مصدر طاقة ما عدا واحد للدراسة ، استبدل أي مصدر طاقة بكابل واسترجع أي مصدر تيار مع الفاصل.

وبالتالي ، هذا كل شيء عن لمحة عامة عن نظرية التراكب التي تنص على أنه باستخدام هذه النظرية ، في وقت واحد يمكننا تحليل الدائرة باستخدام مصدر طاقة واحد فقط ، ويمكن إضافة تيارات المكونات ذات الصلة ، وكذلك الفولتية ، جبريًا لملاحظة ما سيحققونه باستخدام جميع مصادر الطاقة بشكل فعال. لإلغاء الكل ، باستثناء مصدر طاقة واحد للتحليل ، قم بتغيير أي مصدر جهد بسلك وتغيير أي مصدر حالي من خلال (فاصل) مفتوح. هنا سؤال لك ما هو KVL؟